|
|
|
Author
|
:
Birol Tekin
Alper Cihan KONYALIOĞLU
|
|
|
Type |
:
|
|
Printing Year |
:
|
|
Number |
:
|
|
Page |
:
|
|
DOI Number: |
:
|
| Cite : |
Birol Tekin Alper Cihan KONYALIOĞLU, (). VISUALIZATION OF ALGEBRARY IDENTIFICATIONS IN RXR=R2 (PLANE) AT SECONDARY LEVEL. International Journal Of Eurasia Social Sciences, , p. . Doi: .
|
|
|
Summary
Bilim ve teknolojinin gelişmesinde matematiğin önemli bir etkisi olduğu bilinmektedir. Birçok bilim dalında yaygın olarak kullanılan özdeşlikler, cebir dersleri gibi bazı matematik derslerinin temelini oluşturmaktadır. Bununla birlikte ortaokul 7. sınıf matematiğinin öğrenme alanlarından biri olarak karşımıza çıkmakta ve zor öğrenilen konulardan biri olarak görülmektedir. Özdeşlikler konusunda formüllerin fazla ve soyut olması özellikle öğrenciler tarafından hatırlanılmasında güçlük çekilmektedir. Bu nedenle, soyut olan kavramların anlamlı bir şekilde öğretilmesinde ve kavramların günlük yaşamla ilişkilendirilmesinde görselleştirilmesi önemlidir. Görselleştirme, görünmeyen bir şeyin hayal edilebilir olmasını sağlamak için, matematik ve geometrik sembolleri, şekilleri, diyagramları vs. kullanarak soyut olan bir kavramın şeklinin, resminin kalem, bilgisayar yardımıyla çizilmesi veya gösterilmesidir. Görselleştirme ve görsel ispat matematiğin merkezinde yer almaktadır. Görselleştirme yaklaşımı, derslerde bir amaç olarak değil de bir araç olarak matematik ve matematik eğitiminde kullanılmaktadır. Özdeşlikler, günlük hayatımızda karşılaştığımız ve öğrenilmesi zor olan problemlerin çözümünde karşımıza çıkan öğrenme alanlarından biri olarak görülmektedir.
Bu doğrultuda cebirsel özdeşliklerin daha kolay öğrenilebilmesi için R2'deki özdeşliklerin görsel ispatları görselleştirme yaklaşımı sayesinde araştırmacılara detaylı bir şekilde gösterilmiştir. Özdeşlikler matematik ve cebir derslerinde önemli bir öğrenme alanı olmasına rağmen öğrenciler tarafından anlaşılması ve öğrenilmesi zor olduğu düşünülmektedir. Bu düşünce doğrultusunda, özdeşliklerin elde edildiği görsel modellerin öğretmenler tarafından yeterince dile getirilmemesi ve günlük hayatla ilişkilendirilmemesi sonucunda öğrenciler özdeşlikleri anlamakta güçlük çekmektedir. Bu nedenle bu soruna çözüm olarak matematik öğretmenleri tarafından, özellikle soyut matematiksel kavramların derslerde görselleştirilmesinin ya da bazı teoremlerin cebirsel ve görsel ispatlarının gösterilmesinin faydalı olabileceği önerilmektedir. Teorik bir çalışma olarak planlanan bu çalışmada, betimsel tarama modeli kapsamında doküman incelemesi tekniği kullanılmıştır. Temel cebirsel özdeşliklerin görsel ispatları geometrik şekiller kullanılarak detaylı olarak araştırmacılara gösterilmiştir. Bu amaç doğrultusunda ilgili araştırmacılara bu konuya ışık tutacak bazı önerilerde bulunulmuştur.
Keywords
Cebirsel özdeşlikler, görsel ispat, görselleştirme
Abstract
It is known that mathematics has an important effect on the development of science and technology. Identities, which are widely used in many branches of science, form the basis of some mathematics courses such as algebra. However, it appears as one of the learning areas of secondary school 7th grade mathematics and is seen as one of the difficult subjects to learn. The fact that there are many and abstract formulas about identities is difficult for students to remember. Therefore, visualization is important in teaching abstract concepts in a meaningful way and in associating concepts with daily life. Visualization is the use of mathematical and geometric symbols, shapes, diagrams, etc. to make something unseen imaginable. It is the drawing or showing of the shape and picture of an abstract concept with the help of pencil and computer. Visualization and visual proof are central to mathematics. The visualization approach is used in mathematics and mathematics education as a tool, not as a goal in the lessons. Identities are seen as one of the learning areas that we encounter in the solution of problems that we encounter in our daily lives and that are difficult to learn. In this direction, the visual proofs of the identities in R2 are shown in detail to the researchers thanks to the visualization approach, so that the algebraic identities can be learned more easily. Although identities are an important learning area in mathematics and algebra lessons, they are thought to be difficult to understand and learn by students. In line with this idea, students have difficulty in understanding identities as the visual models from which identities are obtained are not adequately expressed by the teachers and are not associated with daily life. For this reason, it is suggested by mathematics teachers that as a solution to this problem, visualizing abstract mathematical concepts in lessons or showing algebraic and visual proofs of some theorems may be beneficial. In this study, which was planned as a theoretical study, Within the scope of descriptive scanning model, document analysis technique was used. Visual proofs of basic algebraic identities are shown to researchers in detail by using geometric figures. In line with this purpose, some suggestions have been made to shed light on this issue for interested researchers.
Keywords
Algebraic identities, visual proof, visualization